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問答題 設(shè)總體X的概率密度為，其中參數(shù)λ（λ＞0）未知，x₁，x₂，，x_n來自總體X的簡單隨機(jī)樣本。
（1）求參數(shù)λ的矩估計量；
（2）求參數(shù)λ的最大似然估計量。

1.問答題 設(shè)隨機(jī)變量X服從指數(shù)分布，其概率密度為，現(xiàn)對X進(jìn)行4次重復(fù)獨立觀測，以Y表示“觀測值大于3”的次數(shù)，
（1）寫出Y的分布律；
（2）求P{Y≥1}。

2.問答題 設(shè)甲袋中裝有3個白球，2個黑球，乙袋中裝有1個白球，2個黑球.由甲袋中任取一球投入乙袋，再從乙袋中任取一球。
（1）求從乙袋中取出的是黑球的概率；
（2）已知從乙袋中取出的是黑球，求從甲袋中取出放入乙袋的也是黑球的概率.

3.問答題 設(shè)二維離散型隨機(jī)變量（X，Y）的分布律為：。
求E（X），E（Y）及相關(guān)系數(shù)ρ_XY。

4.問答題 設(shè)二維隨機(jī)變量（X，Y）的概率密度為，
（1）求常數(shù)c；
（2）求邊緣概率密度f_X（x），f_Y（y）；
（3）判定X與Y的獨立性，并說明理由．

5.問答題 已知隨機(jī)變量X的概率密度為，
求（1）a，b的值；
（2）P｛1/4＜X≤1/2｝。