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問答題已知某消費者每年用于商品1和商品2的收入為540元，兩商品的價格分別為P₁＝20元和P₂＝30元，該消費者的效用函數(shù)為U＝3X₁X₂²，該消費者每年購買這兩種商品的數(shù)量應各是多少？每年從中獲得的總效用是多少？

1.問答題 請畫出以下各位消費者對兩種商品（咖啡和熱茶）的無差異曲線
消費者D喜歡喝熱茶，但厭惡喝咖啡。

如圖所示。

2.問答題 請畫出以下各位消費者對兩種商品（咖啡和熱茶）的無差異曲線
消費者C認為，在任何情況下，1杯咖啡和2杯熱茶是無差異的。

如圖所示。消費者C的效用函數(shù)為u（x₁，x₂）=2x₁+x₂

3.問答題 請畫出以下各位消費者對兩種商品（咖啡和熱茶）的無差異曲線
消費者B喜歡一杯咖啡和一杯熱茶一起喝，但他從來不喜歡單獨只喝咖啡，或者單獨只喝熱茶。

如圖所示，消費者B的效用函數(shù)為u(x₁,x₂)=min{x₁,x₂}。

4.問答題 請畫出以下各位消費者對兩種商品（咖啡和熱茶）的無差異曲線
消費者A喜歡喝咖啡，但對喝熱茶無所謂。他總是喜歡有更多杯的咖啡，而從不在意有多少杯的熱茶。

如圖所示，x₁表示熱茶，x₂表示咖啡。

5.問答題 假設(shè)某消費者的均衡如圖所示。其中，橫軸OX₁和縱軸OX₂分別表示商品l和商品2的數(shù)量，線段AB為消費者的預算線，曲線U為消費者的無差異曲線，E點為效用最大化的均衡點。已知商品l的價格P₁＝2元。

求E點的MRS₁₂的值。