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問答題設(shè)f為可微函數(shù)，求下列函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)：u=f（x²+y²+z²）

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1.問答題設(shè)f為可微函數(shù)，求下列函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)：u=f（x²-y²,e^xy）

2.問答題 如果在求二元函數(shù)極限時，沿著半射線引入極坐標變換x=x0+rcosθ，y=y0+rsinθ，并且對每一個固定的值都有，其中A為一個與無關(guān)的常數(shù)，那么是否一定有。

3.問答題工廠生產(chǎn)兩種產(chǎn)品，總成本函數(shù)是C=q²₁+2q₁q₂+q²₂+5，兩種產(chǎn)品的需求函數(shù)分別是q₁=26-p₁，q₂=10-p₂/4，為使工廠獲得最大利潤，確定兩種產(chǎn)品的產(chǎn)出水平。

參考答案：

4.問答題某工廠生產(chǎn)兩種型號的精密機床，其常產(chǎn)量分別為x臺和y臺，總成本函數(shù)為C（x，y）=x²+2y²-xy（萬元），若根據(jù)市場調(diào)查預(yù)測，共需這兩種機床8臺，問應(yīng)該如何安排生產(chǎn)，才能使得總成本最小？

參考答案：

5.問答題設(shè)某工廠生產(chǎn)甲產(chǎn)品的數(shù)量S（kg）與所用兩種原料A，B的數(shù)量x，y（kg）間有關(guān)系式S（x，y）=0.005x²y，現(xiàn)準備向銀行貸款15萬元購進原料，已知A，B原料每千克單價分別為0.1萬元和0.2萬元，問怎樣購進兩種原料，才能使生產(chǎn)產(chǎn)品的數(shù)量最多？

參考答案：

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