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問(wèn)答題

已知級(jí)數(shù)的前n項(xiàng)部分和S_n=n/（n+1）：

判別此級(jí)數(shù)的斂散性，若收斂，求出級(jí)數(shù)的和。

參考答案：

1.問(wèn)答題設(shè)y=x^{x^x}（x>0），y′=x^x·x^{x^x-1}+x^{x^x}lnx，這種計(jì)算導(dǎo)數(shù)的方法對(duì)嗎？

2.問(wèn)答題 已知級(jí)數(shù)的前n項(xiàng)部分和S_n=n/（n+1）：
求此給數(shù)的一般項(xiàng)u_n，并寫(xiě)出前三項(xiàng)。

3.問(wèn)答題 計(jì)算下列對(duì)坐標(biāo)的曲線積分：
ydx+xdy，其中L為圓周x=Rcosφ，y=Rsinφ上由φ=0到φ=π/2的一段弧。

4.問(wèn)答題 計(jì)算下列對(duì)坐標(biāo)的曲線積分：
xdy—ydx，其中L是以A（0，0）、B（1，0）、C（1，2）為頂點(diǎn)的閉折線ABCA。

5.問(wèn)答題質(zhì)點(diǎn)作直線運(yùn)動(dòng)，其位移s與時(shí)間t的關(guān)系是s=3t²+1，其中t的單位是s，s的單位是cm。試求t=4的瞬時(shí)速度。