多項選擇題

甲（男，35歲）系瓜農(nóng)。甲因其所種西瓜被盜嚴重，遂在瓜地周圍拉上銅絲，并接通電源。其妻阻止道："會電死人的，去取掉。"甲說："我又不是要電死好人，是防盜，偷西瓜的人死了活該。"幾天后的一個下午，三個小學(xué)生放學(xué)后追逐蝴蝶進入西瓜地，觸電后均搶救無效死亡。甲發(fā)現(xiàn)后即到派出所投案自首。問：甲的行為該如何處理？（）

A.甲的行為不構(gòu)成犯罪
B.甲的行為構(gòu)成以危險方法危害公共安全罪
C.甲的行為構(gòu)成自首
D.甲的行為構(gòu)成過失致人死亡罪

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