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問答題設(shè)映射f：X→Y，若存在一個映射g：Y→X，使g。f=I_X，f。g=I_Y，其中I_X、I_Y分別是X、Y上的恒等映射，即對于每一個x∈X，有I_Xx=x；對于每一個y∈Y，有I_Y=y.證明：f是雙射，且g是f的逆映射：g=f^-1。

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1.問答題設(shè)函數(shù)f（x）在數(shù)集X上有定義，試證：函數(shù)f（x）在X上有界的充分必要條件是它在X上既有上界又有下界。

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2.問答題設(shè)映射f：X→Y，A⊂X，B⊂X。證明：f（A∩B）⊂f（A）∩f（B）。

參考答案：

3.問答題 利用二重積分的性質(zhì)估計下列積分的值：

參考答案：

4.問答題設(shè)映射f：X→Y，A⊂X，B⊂X。證明：f（A∪B）=f（A）∪f（B）。

參考答案：

5.問答題 根據(jù)二重積分的性質(zhì)，比較下列積分的大?。?br /> （1）其中積分區(qū)域D是由x軸、y軸與直線x+y=1所圍成；
（2）其中積分區(qū)域D是由圓周（x-2）²+（y-1）²=2所圍成；
（3）其中D是三角形閉區(qū)域，三頂點分別為（1，0）（1，1）（2，0）；
（4）其中D={（x，y）|3≤x≤5，0≤y≤1}。

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