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問答題 已知離散信源，某信道的信道矩陣為

試求：
（1）“輸入a₃，輸出b₂”的概率；
（2）“輸出b₄”的概率；
（3）“收到b₃的條件下推測輸入a₂”的概率。

1.問答題已知一個高斯信道，輸入信噪比（比率）為3。頻帶為3kHz，求最大可能傳送的信息率。若信噪比提高到15，理論上傳送同樣的信息率所需的頻帶為多少？

（1）最大可能傳送的信息率是

2.問答題 求下列各離散信道的容量：

3.問答題 考慮下圖所示的Z型信道。
（1）求獲得信道容量所需要的輸入概率。
（2）若將N個這樣的信道相級聯(lián)，證明聯(lián)合信道可以用一個信道轉(zhuǎn)移概率為p^N的等價Z信道表示。
（3）當N→∞時聯(lián)合信道的容量是什么？

級聯(lián)信道的信道容量為每一次使用該信道時的最大平均互信息。其中最大值是在所有可能的輸入概率上求得的即：

4.問答題假定一個電視每秒鐘顯示30個畫面，每個畫面大約有2×10⁵個像素，每個像素需要16比特的彩色顯示。假定SNR為25dB，計算支持電視信號傳輸所需要的帶寬（利用信息容量定理）

根據(jù)題意，該電視信號所需的信息容量為：

5.問答題（1）一個電話信道具有帶寬3000Hz，且SNR=20dB，求信道容量。（2）若SNR增加到25dB，求信道容量。