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問答題設(shè)n階方陣A=（a_ij）的各行元之和為常數(shù)a，證明：A^m的每行元之和為a^m，其中m為正整數(shù).

參考答案：

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1.問答題設(shè)n階方陣A=（a_ij）的各行元之和為常數(shù)a，證明：
a為A的一個特征值，是對應(yīng)的特征向量.

參考答案：

2.問答題 設(shè)A～B，C～D，證明：。

參考答案：

3.問答題設(shè)A是n階矩陣，且A^TA=I，|A|=-1，試證：-1是A的一個特征值。

參考答案：

4.問答題 設(shè)向量都是非零向量，且α^Tβ=0，記A=αβ^T.求A的特征值與特征向量.

參考答案：

5.問答題 設(shè)三階方陣A的特征值為λ₁=1，λ₂=2，λ₃=3，對應(yīng)的特征向量依次為
求Aⁿβ（n為正整數(shù)）.

參考答案：