CRISP公司制造四種類型的小型飛機：AR1型（具有一個座位的飛機）、AR2型（具有兩個座位的飛機）、AR4型（具有四個座位的飛機）以及AR6型（具有六個座位的飛機）。AR1和AR2一般由私人飛行員購買，而AR4和AR6一般由公司購買，以便加強公司的飛行編隊。為了提高安全性，聯(lián)邦航空局（F.A.A）對小型飛機的制造做出了許多規(guī)定。一般的聯(lián)邦航空局制造規(guī)章和檢測是基于一個月進度表進行的，因此小型飛機的制造是以月為單位進行的。表說明了CRISP公司的有關(guān)飛機制造的重要信息。

CRISP公司下個月可以得到的生產(chǎn)經(jīng)理的總數(shù)是60人。該公司的飛機制造設(shè)施可以同時在任何給定的時間生產(chǎn)多達9架飛機。因此，下一個月可以得到的制造天數(shù)是270天（9*30，每月按30天計算）。JonathanKuring是該公司飛機制造管理的主任，他想要確定下個月的生產(chǎn)計劃安排，以便使盈利貢獻最大化。

某航空公司擁有10架大型客機、15架中型客機和2架小型客機，現(xiàn)要安排從一機場到4城市的航行計劃，有關(guān)數(shù)據(jù)如表，要求每天到D城有2個航次（往返），到A，B，C城市各4個航次（往返），每架飛機每天只能完成一個航次，且飛行時間最多為18小時，求利潤最大的航班計劃。

某公司生產(chǎn)的產(chǎn)品A，B，C和D都要經(jīng)過下列工序：刨、立銑、鉆孔和裝配。已知每單位產(chǎn)品所需工時及本月四道工序可用生產(chǎn)時間如下表所示：

消費者購買某一時期需要的營養(yǎng)物（如大米、豬肉、牛奶等），希望獲得其中的營養(yǎng)成分（如：蛋白質(zhì)、脂肪、維生素等）。設(shè)市面上現(xiàn)有這3種營養(yǎng)物，其分別含有各種營養(yǎng)成分?jǐn)?shù)量，以及各營養(yǎng)物價格和根據(jù)醫(yī)生建議消費者這段時間至少需要的各種營養(yǎng)成分的數(shù)量（單位都略去）見下表。

問：消費者怎么購買營養(yǎng)物，才能既獲得必要的營養(yǎng)成分，而花錢最少？只建立模型，不用計算。

靠近某河流有兩個化工廠（參見下圖），流經(jīng)第一化工廠的河流流量為每天500，在兩個工廠之間有一條流量為200萬的支流。第一化工廠每天排放有某種優(yōu)化物質(zhì)的工業(yè)污水2萬，第二化工廠每天排放該污水1.4萬。從第一化工廠的出來的污水在流至第二化工廠的過程中，有20%可自然凈化。根據(jù)環(huán)保要求，河流中的污水含量不應(yīng)大于0.2%。這兩個工廠的都需要各自處理一部分工業(yè)污水。第一化工廠的處理成本是1000元/萬，第二化工廠的為800元/萬?，F(xiàn)在要問滿足環(huán)保的條件下，每廠各應(yīng)處理多少工業(yè)污水，才能使兩個工廠的總的污水處理費用最少？列出數(shù)學(xué)模型，不求解。