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問答題汽輪機在啟動一段時間后，如果蒸汽速度保持勻速上升，則汽缸壁中的溫度變化會達到或接近這樣的工況：壁中各點的溫度對時間的偏導數(shù)即不隨時間而異，又不隨地點而變（稱準穩(wěn)態(tài)工況）。試對準工況導出汽缸壁中最大溫差的計算公式。

參考答案：
把氣缸壁作為平壁處理且假定其外表面絕熱，如上圖所示，則準穩(wěn)態(tài)工況時氣缸壁中溫度分布可用下列數(shù)學式描寫：

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1.問答題有兩塊同樣材料的平板A及B，A的厚度為B的兩倍，從統(tǒng)一高溫爐中取出置于冷流體中淬火。流體與各表面間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)均可視為無限大。已知板B中心點的過余溫度下降到初值的一半需要20min，問A板達到同樣溫度工況需要的時間？

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2.問答題作為一種估算，可以對汽輪機啟動過程中汽缸壁的升溫過程作近似分析：把汽缸壁看成是一維的平壁，啟動前汽缸壁溫度均勻并為t₀，進入汽輪機的蒸汽溫度與時間成線性關系，及t_f=t_f0+ωt，其中ω為蒸汽溫速率，汽缸壁與蒸汽間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h為常數(shù)，汽缸壁外表面絕熱良好。試對這一簡化模型列出汽缸壁中溫度的數(shù)學描寫式。

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3.問答題等離子噴鍍是一種用以改善材料表面特性（耐腐蝕、耐磨等）的高新技術。陶瓷是常用的一種噴鍍材料。噴鍍過程大致如下：把陶瓷粉末注入溫度高達10⁴K的等離子氣流中，在到達被噴鍍的表面之前，陶瓷粉末吸收等離子氣流的熱量迅速升溫到熔點并完全溶化為液滴，然后被沖擊到被噴鍍表面迅速凝固，形成一鍍層。設三氧化二鋁（Al₂O₃）粉末的直徑為D_p=50μm，密度ρ=3970kg/m³，導熱系數(shù)λ=11W/(m.K)，比熱容c=1560J/(kg.K)，這些粉末顆粒與氣流間的表面換熱系數(shù)為10000W/(m².K)，粉末顆粒的熔點為2350K，熔解潛熱為3580KJ/kg。試在不考慮顆粒的輻射熱損失時確定從t₀＝3000K加熱到其熔點所需的時間，以及從剛達到熔點直至全部熔為液滴所需時間。

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4.問答題一種火焰報警器采用低熔點的金屬絲作為傳熱元件，當該導線受火焰或高溫煙氣的作用而熔斷時報警系統(tǒng)即被觸發(fā)，一報警系統(tǒng)的熔點為500℃，λ=210W/(m.K)，ρ=7200kg/m³，c=420J/(kg.K)，初始溫度為25℃。問當它突然受到650℃煙氣加熱后，為在1min內(nèi)發(fā)生報警訊號，導線的直徑應限在多少以下？設復合換熱器的表面換熱系數(shù)為12W/(m².K)。

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5.問答題一塊厚20mm的鋼板，加熱到500℃后置于20℃的空氣中冷卻。設冷卻過程中鋼板兩側(cè)面的平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為35W/(m².K)，鋼板的導熱系數(shù)為45W/(m².K)，若擴散率為1.375×10^-5m²/s。試確定使鋼板冷卻到空氣相差10℃時所需的時間。

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