單項(xiàng)選擇題羅素悖論引發(fā)了數(shù)學(xué)的第三次危機(jī),它的一個(gè)通俗解釋就是理發(fā)師悖論:在某個(gè)城市中有一位理發(fā)師,他的廣告詞是這樣寫的:“本人的理發(fā)技藝十分高超,譽(yù)滿全城。我將為本城所有不給自己刮臉的人刮臉,我也只給這些人刮臉。我對(duì)各位表示熱誠(chéng)歡迎!”現(xiàn)在的問(wèn)題是:如果理發(fā)師的胡子長(zhǎng)了,他能給自己刮臉嗎()
A.能
B.不能
C.無(wú)結(jié)果
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2.單項(xiàng)選擇題公理化方法的發(fā)展大致經(jīng)歷了這樣三個(gè)階段(),用它們建構(gòu)起來(lái)的理論體系典范分別對(duì)應(yīng)的是《幾何原本》、《幾何基礎(chǔ)》和ZFC公理系統(tǒng)。
A.實(shí)質(zhì)公理化階段、純形式公理化階段和形式公理化階段
B.形式公理化階段、實(shí)質(zhì)公理化階段和純形式公理化階段
C.實(shí)質(zhì)公理化階段、形式公理化階段和純形式公理化階段
D.純形式公理化階段、形式公理化階段和實(shí)質(zhì)公理化階段
4.單項(xiàng)選擇題第二次數(shù)學(xué)危機(jī),指發(fā)生在十七、十八世紀(jì),圍繞微積分誕生初期的基礎(chǔ)定義展開的一場(chǎng)爭(zhēng)論,這場(chǎng)危機(jī)最終完善了微積分的定義和與實(shí)數(shù)相關(guān)的理論系統(tǒng),同時(shí)基本解決了第一次數(shù)學(xué)危機(jī)的關(guān)于無(wú)窮計(jì)算的連續(xù)性的問(wèn)題,并且將微積分的應(yīng)用推向了所有與數(shù)學(xué)相關(guān)的學(xué)科中。而這場(chǎng)爭(zhēng)論是指()
A.無(wú)窮小量究竟是不是零
B.無(wú)窮小量是零
C.無(wú)窮大量究竟是不是有限
D.無(wú)窮大量究竟是很大的數(shù)
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零除了在別的數(shù)之間起空位作用外還有它獨(dú)立的存在性——零本身理所當(dāng)然地是一個(gè)數(shù),它表示()。
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