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大學試題

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問答題 若f（x）在[a,b]上連續(xù)，a＜x₁＜x₂＜x₃＜b，則在[x₁,x₃]上必有ξ，使f（ξ）=。又，本題可作怎樣的推廣？

參考答案：

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1.問答題設含糊f（x）在閉區(qū)間[0，1]上二階可導，且f（0）=0，f’’（x）>0，證明f（x）/x在（0，1]上是單調(diào)增函數(shù)。

參考答案：

2.問答題設一平面薄板占有xoy平面上的閉區(qū)域D，薄板上分布有面密度為μ（x，y）的電荷，μ（x，y）在D上連續(xù)，試用二重積分表示該薄板上的全部電荷Q。

參考答案：

3.問答題設函數(shù)f（x），g（x）二階可導，當x>0時，f’’（x）>g’’（x），且f（0）=g（0），f’（0）=g’（0），證明：當x>0時，f（x）>g（x）

參考答案：

4.問答題 用柱面坐標或球面坐標把三重積分化為三次積分，其中Ω分別是由如下各組不等式所確定的區(qū)域：x²+y²+z²≤a²，x²+y²+z²≤2az

參考答案：

5.問答題 設，求φ（π/6），φ（π/4），φ（-π/4），φ（-2），并作出函數(shù)y=φ（x）的圖形。

參考答案：