A、B、C是三塊平行金屬板，面積均為200cm²，A、B相距4.0mm，A、C相距2.0mm，B、C兩板都接地，如圖所示。設(shè)A板帶正電q=3.0×10^-7C，不計邊緣效應(yīng)（即認(rèn)為電場集中在平板之間且是均勻的）。
（1）若平板之間為空氣（ε_r≈1.00），求B板和C板上的感應(yīng)電荷，以及A板上的電勢；
（2）若在A、B間另充以ε_r=5的均勻電介質(zhì)，再求B板和C板上的感應(yīng)電荷，以及A板上的電勢。

如圖所示，A點(diǎn)有電荷+q，B點(diǎn)有電荷-q，AB=2l，OCD是以B為中心、l為半徑的半圓。
（1）將單位正電荷從O點(diǎn)沿OCD移到D點(diǎn)，電場力作功多少？
（2）將單位負(fù)電荷從D點(diǎn)沿AB延長線移到無窮遠(yuǎn)處，電場力作功多少？

有一對點(diǎn)電荷，所帶電荷量的大小都為q，它們間的距離為2l。試就下述兩種情形求這兩點(diǎn)電荷連線中點(diǎn)的場強(qiáng)和電勢：
（1）兩點(diǎn)電荷帶同種電荷；
（2）兩點(diǎn)電荷帶異種電荷。

用高斯定理求均勻帶正電的無限長細(xì)棒外的場強(qiáng)分布，設(shè)棒上電荷的線密度為λ。

兩個均勻的帶電同心球面，內(nèi)球面帶有電荷q₁，外球面帶有電荷q₂，兩球面之間區(qū)域中距球心為r的點(diǎn)的場強(qiáng)為方向沿球面半徑指向球心，外球面之外距球心為r的點(diǎn)的場強(qiáng)為，方向沿球面半徑向外。試求q₁和q₂各為多少？