試求圖示梁的自振頻率和主振型。梁的自重可略去不計(jì)。EI=常數(shù)。

爆炸荷載可近似用規(guī)律表示，即：
若不考慮阻尼，試求單自由度結(jié)構(gòu)在此種荷載作用下的動力位移公式。設(shè)結(jié)構(gòu)原處于靜止?fàn)顟B(tài)。

兩根長為4m的Ⅰ字鋼梁并排放置，在中點(diǎn)處裝置一電動機(jī)。將梁的部分質(zhì)量集中于中點(diǎn)，與電動機(jī)的質(zhì)量合并后的總質(zhì)量m=320kg。電動機(jī)的轉(zhuǎn)速為每分鐘1200轉(zhuǎn)。由于轉(zhuǎn)動部分有偏心，在轉(zhuǎn)動時(shí)引起離心慣性力，其幅值為P=300N。已知E=200GPa，一根梁的I=2.5×10³cm²，梁高為20cm。試求強(qiáng)迫振動時(shí)梁中點(diǎn)的振幅，最大總撓度及梁截面的最大彈性正應(yīng)力。設(shè)略去阻尼的影響。

試求圖示剛架側(cè)移振動時(shí)的自振頻率和周期。橫梁的剛度可視力為無窮大，重量為mg=200kN（柱子的部分重量已集中到橫梁處，不需另加考慮），g=9.81m/s²，柱的EI=5×104kN·m²。

試求圖示桁架的自振頻率。設(shè)各桿截面為A₁=15cm⁰，A₂=1.2A₁，A₃=0.8A₁，m=1t，E=300Gpa。設(shè)各桿重量及質(zhì)點(diǎn)m水平方向運(yùn)動略去不計(jì)。