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問答題求曲線r=f（t）=（t-sint）i+（1-cost）j+（4sint/2）k在與t₀=π/2相應(yīng)的點處的切線及法平面方程。

1.問答題r=f（t）是空間中的質(zhì)點M在時刻t的位置，求質(zhì)點M在時刻t₀的速度向量和加速度向量，以及在任意時刻t的速率：r=f（t）=[2ln（t+1）]i+t²j+1/2t²k，t₀=1

2.問答題r=f（t）是空間中的質(zhì)點M在時刻t的位置，求質(zhì)點M在時刻t₀的速度向量和加速度向量，以及在任意時刻t的速率：r=f（t）=（2cost）i+（3sint）j+4tk，t₀=π/2

3.問答題r=f（t）是空間中的質(zhì)點M在時刻t的位置，求質(zhì)點M在時刻t₀的速度向量和加速度向量，以及在任意時刻t的速率：r=f（t）=（t+1）i+（t²-1）j+2tk，t₀=1

4.問答題 設(shè)f（t）=f₁（t）i+f₂（t）j+f₃（t）k，g（t）=g₁（t）i+g₂（t）j+g₃（t）k

5.問答題 設(shè)y=f（x，t），而t=t（x，y）是由方程F（x，y，t）=0所確定的函數(shù)，其中f，F(xiàn)都具有一階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，試證明